Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 10.03.2013 в 09:18 ................................................
MarK_30 :
log3x+1(2х+1)=1+2log2x+1(3x+1)
log22x-3log2x<(либо равно) 4
1. ОДЗ: 2х+1>0 x>-0,5 (-0,5;0)υ(0;+∞)
2x+1≠1 x≠0
3x+1>0 x>-1/3
3x+1≠1 x≠0
2. Пусть log2x+1 (3x+1)=t
1/t=1+2t
(2t2 +t-1)/t=0 t≠0
D=9
t=-1 t=1/2
3. log(2x+1)(3x+1)=-1 log(2x+1)(3x+1)=1/2
3x+1=1/(2x+1) 3x+1=√(2x+1)
(3x+1)(2x+1)=1 9x2 +6x+1-2x-1=0
6x2 +5x=0 9x2 +4x=0
x(6x+5)=0 x(9x+4)=0
x=0 x=-5/6 x=0 x=-4/9
Ответ:-4/9
2. x>0
log2 x=t
t2 -3t-4≤0
D=9+16=25
t=4 t=-1
__+__-1________-______4_______+_____t
[-1;4]
-1 ≤ log2x ≤ 4
1/2 ≤ x ≤ 16
[0,5;16]
